Estadística inferencial

Calculadora de muestra finita

Fórmula para poblaciones conocidas · Resultado listo para Word

Autor: Ing. Hernández Wilson

Parámetros
Ingresa un tamaño de población válido (N ≥ 1).
Resultado
—
personas a encuestar tamaño de muestra recomendado
Despeje de la fórmula
Pasos del cálculo

Conceptos fundamentales en investigación cuantitativa

Población (N)
Conjunto total de individuos, objetos o fenómenos que comparten características comunes y son objeto de estudio.[1]
Muestra (n)
Subconjunto representativo y seleccionado de la población, a partir del cual se obtienen datos para hacer inferencias generales.[2]
Muestreo
Proceso mediante el cual se selecciona un subgrupo de la población con el propósito de describir o predecir propiedades del total.[3]

¿Qué es la población en una investigación?

En metodología de la investigación, la población se define como el universo de casos que concuerdan con una serie de especificaciones predeterminadas por el investigador.[1] Hernández Sampieri et al. (2014) señalan que la población debe situarse claramente en torno a sus características de contenido, lugar y tiempo, con el fin de delimitar con precisión el objeto de estudio.

La población puede ser finita —cuando es posible contar todos sus elementos— o infinita —cuando el número de unidades es desconocido o ilimitado—.[4] La calculadora que se presenta en esta página está diseñada para poblaciones finitas, es decir, aquellas cuyo tamaño (N) es conocido por el investigador.

¿Qué es la muestra y por qué se usa?

La muestra es un subgrupo de la población del cual se recolectan datos y debe ser representativo de dicha población.[1] En la práctica, estudiar a toda una población resulta inviable por razones de tiempo, costo y acceso; de ahí que el muestreo sea una herramienta fundamental en la investigación cuantitativa.[2]

Principio de representatividad: Una muestra es representativa cuando posee las mismas características relevantes de la población de la que fue extraída, garantizando que los resultados puedan generalizarse al conjunto total (Kerlinger & Lee, 2002).[5]

Existen dos grandes tipos de muestreo: el probabilístico, donde cada elemento tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado, y el no probabilístico, donde la selección depende de criterios del investigador.[3] La fórmula de Cochran corresponde al muestreo probabilístico aleatorio simple.

¿Por qué es importante calcular el tamaño de la muestra?

Determinar el tamaño adecuado de la muestra es una decisión crítica en el diseño de cualquier investigación cuantitativa. Una muestra demasiado pequeña puede producir estimaciones imprecisas y resultados que no son generalizables; una muestra excesivamente grande implica un desperdicio de recursos sin ganancia proporcional en precisión.[6]

Según Hulley et al. (2013), el cálculo del tamaño muestral permite:[6]

Validez estadística
Garantiza que el estudio tenga potencia suficiente para detectar diferencias o asociaciones reales en los datos.
Eficiencia de recursos
Evita el sobre-muestreo innecesario, optimizando el tiempo, el presupuesto y el esfuerzo del equipo investigador.
Rigor científico
Otorga credibilidad metodológica al estudio y es requerido por comités de ética, editores de revistas y jurados académicos.

La fórmula de Cochran para poblaciones finitas

William G. Cochran (1977) propuso la siguiente expresión para estimar el tamaño de muestra mínimo necesario cuando la población es finita y se conoce su tamaño (N):[7]

$$n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot q \cdot N}{e^2 \cdot (N - 1) + Z^2 \cdot p \cdot q}$$

Donde Z es el valor crítico asociado al nivel de confianza elegido (1.645 para 90 %, 1.96 para 95 %, 2.576 para 99 %), p es la proporción esperada del fenómeno estudiado, q = 1 − p su complemento, e es el margen de error aceptado y N es el tamaño total de la población.[7] Cuando no se dispone de información previa sobre p, se recomienda asignarle el valor 0.5, ya que maximiza la varianza y por tanto produce la muestra más conservadora y segura.[4]

Referencias
  1. [1]Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill Education.
  2. [2]Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2018). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (5th ed.). SAGE Publications.
  3. [3]Scheaffer, R. L., Mendenhall, W., Ott, R. L., & Gerow, K. G. (2012). Elementary survey sampling (7th ed.). Brooks/Cole, Cengage Learning.
  4. [4]Murray, R. S., & Larry, J. S. (2010). Estadística (4.ª ed.). McGraw-Hill.
  5. [5]Kerlinger, F. N., & Lee, H. B. (2002). Investigación del comportamiento: Métodos de investigación en ciencias sociales (4.ª ed.). McGraw-Hill.
  6. [6]Hulley, S. B., Cummings, S. R., Browner, W. S., Grady, D. G., & Newman, T. B. (2013). Designing clinical research (4th ed.). Lippincott Williams & Wilkins.
  7. [7]Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons.
Calculadora de muestra finita · Fórmula de población finita (Cochran, 1977)